Свойства жидкости

Сжимаемость - свойство жидкостей изменять объем при измене­нии давления - характеризуется коэффициентом объемного сжатия (сжимаемости) В_W, Па-1 , представляющим относительное изменение объема жидкости W, м3, при изменении давления, Па, на единицу: 1  dW

                                                                    (1.3)

Знак минус в формуле указывает, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается.

Учитывая, что при неизменной массе

                                                                              (1.5)

Коэффициент объемного сжатия (В_W определяет также относи­тельное изменение плотности жидкости при изменении давления на единицу.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, - модуль упругости жидкости, Па,

Соотношение (1.6) представляет собой закон Гука для жидкостей. Модуль упругости E0 зависит от температуры и давления, поэтому жидкости не точно следуют закону Гука. В табл.1.2 даны значения E0 для воды при различной температуре.

Модуль упругости минеральных масел, используемых в механиз­мах с гидравлическим приводом, при t = 20°C составляет (135н-1,75)-10³ МПа(меньшее значение относится к более легкому маслу); бензина и керосина - приблизительно 1,3·10 МПа; глицерина 4,4·10³МПа; ртути - в среднем 3,2·10³ МПа. Глинистые растворы, при­меняемые при бурении, имеют Е ₀ = 2,5·10  МПа.

Сжимаемость воды весьма незначительна. При увеличении давле­ния на 9,81 МПа объем воды уменьшается на 1/20000 первоначального объема. В то же время сжимаемость воды примерно в 100 раз больше сжимаемости стали.

Условия работы гидротехнических сооружений позволяют счи­тать воду несжимаемой средой. Но не следует забывать, что такое до­пущение правомерно лишь в тех случаях, когда изменения давления не­велики. Так, сжимаемость воды существенно сказывается на положе­нии уровня водной поверхности Мирового океана. Если бы вода была абсолютно несжимаема, то отметки уровня воды в океанах поднялись бы примерно на 30 м.

В практике эксплуатации гидравлических систем имеются случаи, когда вследствие действия того или иного возмущения (например, рез­кого закрытия или открытия запорного устройства в трубопроводе) в жидкости значительно изменялось давление. В таких случаях пренеб­режение сжимаемостью приводит к существенным погрешностям.

Поскольку в безграничной однородной жидкости или в объеме, ограниченном абсолютно жесткими стенками, скорость распростране­ния звука

Если допустить, что жидкость несжимаемая (dp = 0), то c = ∞.

При достаточно большом объеме жидкости или достаточно быст­ром изменении давления использования в расчетах c = ∞ приводит к ошибкам.

Температурное расширение - свойство жидкостей изменять объем при изменении температуры - характеризуется температурным коэф­фициентом объемного расширения, представляющим относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на единицу (на 1°C) и при постоянном давлении:

Для большинства жидкостей коэффициент В_t с увеличением дав­ления уменьшается. Для воды с увеличением давления при температуре до 50°C В_t растет, а при температуре выше 50°C уменьшается.

В табл.1.3 приведены значения В_t для воды при нормальном ат­мосферном давлении и различных температурах.

Таблица 1.3

В табл.1.4 приведены значения В_t для некоторых жидкостей при 20°C и нормальном атмосферном давлении.

Таблица 1.4

Коэффициент В_t с уменьшением плотности нефтепродуктов от 920 до 700 кг/м³ увеличивается от 0,0006 до 0,0008; для рабочих жидкостей гидросистем В_t обычно принимают не зависящим от температуры. Для этих жидкостей рост давления от атмосферного до 60 МПа приводит к увеличению В_t примерно на 10-20%, причем чем выше температура ра­бочей жидкости, тем выше увеличение В_t.

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относи­тельному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относи­тельном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосно­вения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внут­реннего трения, или силами вязкости. Благодаря этим силам медленнее движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой, движущийся быстрее, и наоборот. Силы внутреннего трения появляются вследствие наличия межмолекулярных связей между движущимися слоями.

Силы внутреннего трения в жидкости впервые были обнаружены Ньютоном. Он установил пропорциональность между силой внутрен­него трения, площадью соприкосновения слоев и относительной ско­ростью перемещения слоев.

Дальнейшие исследования показали, что численное значение каса­тельного напряжения, возникающего вследствие действия силы внут­реннего трения, равно 

где коэффициент пропорциональности учитывает особенности конк­ретных жидкостей и называется динамической вязкостью жидкости; dϴ/dt - скорость деформации сдвига.

Рассмотрим слоистое прямолинейное движение жидкости в ци­линдрической трубе круглого поперечного сечения (рис.1.1). Жид­кость движется кольцевыми концентрическими цилиндрическими сло­ями толщиной dn, скорость слоев уменьшается от оси к стенкам трубы.

Разность скоростей в соседних слоях равна du. На поверхностях соприкосновения слоев возникают силы внутреннего трения.

Рассмотрим элементарный объем жидкости (рис.1.2). При слоис­том движении вследствие различия скоростей, с которыми перемеща­ются верхняя и нижняя поверхности выделенного объема, произойдет деформация сдвига, скорость которой

Рис.1.1. Схема движения жидкости

Рис.1.2. Элементарный объем жидкости

где du/dn - градиент скорости. 

Таким образом, при слоистом движении скорость деформации сдвига равна градиенту скорости.

Тогда согласно закону внутреннего трения, открытому Ньюто­ном, численное значение касательного напряжения равно

 

 

В зависимости от выбора направления отсчета расстояний по нор­мали (от стенки рассматриваемой трубы или от ее оси) градиент ско­рости может быть положительным (расстояние отсчитывается от стен­ки) или отрицательным (расстояние отсчитывается от оси трубы). Знак в (1.11) принимается таким, чтобы касательное напряжение было поло­жительным.

Закон внутреннего трения (1.11) экспериментально подтвержден и математически оформлен основоположником гидродинамической те­ории смазки Н.П. Петровым в 80-е годы XIX в.

Динамическая вязкость имеет размерность (ML-1T-1); она зави­сит от температуры и давления. Для чистой воды зависимость динами­ческой вязкости от температуры, предложенная Пуазейлем, имеет вид

(1.12)

где t - температура, °C; µ0 —динамическая вязкость при t = 0 °C.

В табл.1.5 приведены значения для воды при различных темпера­турах.

В память французского ученого Пуазейля единица вязкости была названа «пуаз», 1 ПЗ = 1 г/(см·с) в системе CGS. В системе СИ единица динамической вязкости измеряется в Па*с, 1 Па*с = 10 ПЗ.

В гидравлических расчетах кроме динамической вязкости широко используется кинематическая вязкость, равная отношению динамичес­кой вязкости к плотности жидкости:

                                                                           (1.13)

Название «кинематическая вязкость» отражает тот факт, что в размерность входят только кинематические (а не динамические) величины.

В системе СИ единица кинематической вязкости измеряется в м2/с; в системе CGS применяется также единица см2/с, названная «стокс»; 1 м²/с = 10⁴ Ст = 10⁶ сСт.

В табл.1.6 приведены значения кинематической вязкости пресной воды при различных температурах.

Таблица 1.6

Для минеральных масел изменение давления в пределах от атмос-ферногодо 40 МПа приводиткросту кинематической вязкости в2раза при 80°С и в 3 раза при 40°С.

Влияние давления на вязкость воды проявляется в меньшей степе­ни. В табл.1.7 приведены значения для некоторых жидкостей (для неф­тепродуктов – осредненные данные).

Вязкость жидкостей измеряютспомощью приборов –вискозимет-ров различных типов и конструкций.

Таблица 1.7

Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего трения Ньютона (1.11), называются ньютоновскими. Существуют жидкости (коллоидные суспензии, растворы полимеров, гидросмеси из глины, мела, цемента, сапропелей, илов, бетонные гидросмеси, строительные растворы, кормовые смеси в сельском хозяйстве и т.п.), для которых связь между касательным напряжением и скоростью сдвиговой дефор­мации du/dn выражается другими соотношениями. Такие жидкости от­носятся к неньютоновским. Например, если соотношение между т и du/dn имеет вид

                                                               (1.14)

то жидкости называются вязкопластичными и их движение начинается лишь после того, как внешней силой будет преодолено напряжение сдвига г₀ (рис.1.3). Таким образом, вязкопластичные жидкости отли­чаются от ньютоновских наличием касательного напряжения в состоя­нии покоя г₀. Для других неньютоновских жидкостей динамическая вязкость может зависеть от градиента скорости, времени и т.д.

Рис. 1.3. Зависимость между касательным напряжением и градиентом скорости для ньютоновских (а) и неньютоновских (б) жидкостей

Растворение газов. Все жидкости в той или иной мере поглощают и растворяют газы. Согласно закону Генри - Дальтона при давлениях до 30 МПа и постоянной температуре относительный объем WГ /W_Ж рас­творенного газа равен постоянной величине kp, называемой коэффи­циентом растворимости. Коэффициент растворимости зависит от тем­пературы.

Если процесс растворения происходит при давлении p₂, то, перес­читав объем газа на некоторое эталонное давление p ₁ (например, на ат­мосферное), получим соотношение

где W_Ж - объем жидкости при давлении p₂ и температуре t; W_Г объем растворенного газа, отнесенный к давлению р1 и температуре t; k'_p -коэффициент растворимости данного газа в данной жидкости при тем­пературе t.

При температуре 20°C и атмосферном давлении в воде содержится около 2% (точнее, 1,6%) растворенного воздуха по объему (k'_p = 0,016). С увеличением температуры от 0 до 30°C коэффициент растворимости воздуха в воде уменьшается. Коэффициент растворимости воздуха в маслах при температуре 20°C равен примерно 0,08-0,1. Кислород отли­чается более высокой растворимостью, чем воздух, поэтому содержа­ние кислорода в воздухе, растворенном в жидкости, примерно на 50% выше, чем в атмосферном. При уменьшении давления из жидкости вы­деляется объем газа в соответствии с (1.15). Процесс выделения газа протекает интенсивнее, чем растворение.

Кипение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние, происходящий внутрижидкости. Жидкость можно довестидокипения повышением температуры до значений, больших температуры кипе­ния при данном давлении, или понижением давления до значений, меньших давления насыщенных паров p_н.п. жидкости при данной тем­пературе. Обычно при понижении давления до давления насыщенных паров жидкости (при данной температуре) в жидкости образуются пу­зырьки, заполненные парами жидкости или газами, выделившимися из жидкости, т.е. происходит так называемое «холодное кипение».

В жидкости, из которой удален растворенный и нерастворенный в ней газ (или воздух), т.е. вдегазированной жидкости, кипениеневозникает и при температуре, большей температуры кипения при данном давлении.

В табл.1.8 приведено давление насыщенных паров p_н.п. при атмос­ферном давлении.

Таблица 1.8

Сопротивление растяжению жидкостей может возникать только в дегазированных жидкостях. В опытах удавалось при центрифугиро­вании дегазированной дистиллированной воды получить на очень ко­роткое время напряжения растяжения в воде, доходившие приблизи­тельно до 25 МПа. Технические жидкости не сопротивляются растяги­вающим усилиям. Газы могут находиться в жидкостиврастворенном и нерастворенном виде. Присутствие в жидкости нерастворенного воз­духа (газа) в виде пузырьков существенно уменьшает модуль упругос­ти жидкости, причем это уменьшение не зависит от размеров пузырь­ков воздуха. Динамическая вязкость жидкости с увеличением содержа­ния воздуха растет. Содержание нерастворенного воздуха в рабочих жидкостях гидросистем машин и механизмов, так же как и в трубопро­водах, подающих жидкость, может сильно повлиять на параметры ра­боты трубопроводов и гидросистем.

Поверхностное натяжение. Известно, что молекулы жидкости, находящиеся на границе с газом, твердым телом или между двумя нес-мешивающимися жидкостями, испытывают со стороны остальных мо­лекул жидкости не уравновешенное извне воздействие. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади. Малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли.

Чтобы увеличить поверхность жидкости, необходимо часть внут­ренних молекул вывести на поверхность, для чего придется совершить работу. Это можно представить как наличие сопротивления гранич­ной поверхности жидкости растяжению и считать, что по поверхности распределены силы, препятствующие растяжению. Эти силы действу­ют по касательным к поверхности направлениям и называются силами поверхностного натяжения.

Поверхностное натяжение о представляет собой отнесенную к еди­нице площади дополнительную энергию, которой обладают молекулы поверхностного слоя, или силу поверхностного натяжения, отнесен­ную к единицы длины на свободной поверхности. Размерность поверх­ностного натяжения в системе СИ -  Н/м.

Значение зависит от природы соприкасающихся сред и температу­ры. С увеличением температуры значение уменьшается; при 20°C и контакте с воздухом равно: для воды 0,0726; для ртути 0,486; для этило­вого спирта 0,022; для сырой нефти 0,0235-0,038; для смазочного масла 0,035-0,038 Н/м.

На границе с воздухом расплавленная сталь при t = 1550°C имеет σ = 1,86 Н/м, расплавленный чугун при t~1200-1450°C имеет σ = 0,9-1,0 Н/м. Для границы вода - ртуть при 20° Cσ = 0,378 Н/м.

Добавка в жидкость поверхностно-активных веществ (ПАВ) мо­жет заметно уменьшить поверхностное натяжение.

Влияние поверхностного натяжения необходимо учитывать при изучении потоков с малой глубиной, при захвате окружающего возду­ха движущейся жидкостью (аэрация жидкости), в капиллярах и т.д.

В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверх­ность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая. В этих случаях силы поверхностного натяже­ния обусловливают дополнительные напряжения в жидкости.

Под действием этих напряжений в трубах малого диаметра проис­ходит капиллярное поднятие (при смачивании) или опускание (если нет смачивания) жидкости на высоту, определяемую по формуле

где ϴ - острый угол между касательной к свободной поверхности в точ­ке пересечения со стенкой и самой стенкой капилляра; d - диаметр ка­пилляра.

Для чистой воды и стекла ϴ ~ 0, для ртути и стекла ϴ ~ 50°C.

При t = 20°C для воды, спирта (поднятие) и ртути (опускание) h_кап равна соответственно 30/d и 10,15/d мм.

Одна и та же жидкость в капиллярах одного и того же диаметра мо­жет подниматься (при смачивании) или опускаться (если нет смачивания) в зависимости от материала, из которого изготовлена капиллярная трубка.

Поднятие воды в капиллярах в почве и грунтах является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.